La formule de la masse est l’une des formules les plus importantes en physique et facile en algèbre.
Elle permet de calculer la masse d’un objet en fonction de sa densité et de son volume.
Dans cet article, nous allons vous expliquer en détail la formule de la masse et vous donner deux exemples concrets.
La formule de la masse
La formule de la masse est la suivante : Masse = Densité x Volume
La densité est la quantité de matière présente dans un objet par unité de volume.
Elle est mesurée en kg/m³.
Le volume, quant à lui, représente l’espace occupé par l’objet et est mesuré en m³.
La masse, quant à elle, est exprimée en kilogrammes (kg).
Exemples concrets
Exemple 1 :
Calcul de la masse d’un objet cubique
Supposons que nous avons un objet cubique dont les dimensions sont de 0,5 mètre de long, 0,5 mètre de large et 0,5 mètre de haut.
La densité de l’objet est de 800 kg/m³. Nous pouvons calculer sa masse de la manière suivante :
Masse = Densité x Volume Masse = 800 x (0,5 x 0,5 x 0,5) Masse = 800 x 0,125 Masse = 100 kg
L’objet cubique a donc une masse de 100 kg.
Exemple 2 :
Calcul de la masse d’un cylindre Supposons que nous avons un cylindre dont le diamètre est de 1 mètre et la hauteur est de 2 mètres.
La densité du cylindre est de 1200 kg/m³.
Nous pouvons calculer sa masse de la manière suivante :
Masse = Densité x Volume Masse = 1200 x (π x (1/2)² x 2) Masse = 1200 x (π x 0,25 x 2) Masse = 1200 x (π x 0,5) Masse = 1884,96 kg
Le cylindre a donc une masse de 1884,96 kg.
4 Autres exmples détaillés : formule de la masse
Voici 4 exemples concrets et détaillés de calcul de la masse :
Exemple 1 : Calcul de la masse d’un objet en grammes
Un objet pèse 1000 g sur une balance. Quelle est sa masse ?
Solution : La masse de l’objet est égale à sa poids divisé par l’accélération gravitationnelle.
Dans ce cas, l’objet est sur Terre, donc l’accélération gravitationnelle est d’environ 9,81 m/s². Ainsi, la masse de l’objet est de :
Masse = Poids / Accélération gravitationnelle Masse = 1000 g / 9,81 m/s² Masse = 101,9 g
L’objet a une masse d’environ 101,9 g.
Exemple 2 : Calcul de la masse d’un gaz en kilogrammes
Un réservoir contient 50 000 litres d’oxygène à une pression de 1,5 bar et une température de 25°C.
Quelle est la masse de l’oxygène en kilogrammes ?
Solution : Pour calculer la masse de l’oxygène, nous avons besoin de la masse volumique de l’oxygène.
La masse volumique de l’oxygène à une pression de 1,5 bar et une température de 25°C est de 1,331 kg/m³.
Ainsi, la masse de l’oxygène dans le réservoir est de :
Masse = Volume x Masse volumique Masse = 50 000 litres x 1,331 kg/m³ Masse = 66 550 kg
Le réservoir contient environ 66 550 kg d’oxygène.
Exemple 3 : Calcul de la masse d’un liquide en grammes
Une bouteille contient 500 ml de sirop d’érable.
Quelle est la masse du sirop d’érable en grammes ?
Solution : Pour calculer la masse du sirop d’érable, nous avons besoin de sa masse volumique.
La masse volumique du sirop d’érable est d’environ 1,37 g/mL.
Ainsi, la masse du sirop d’érable dans la bouteille est de :
Masse = Volume x Masse volumique Masse = 500 ml x 1,37 g/mL Masse = 685 g
La bouteille contient environ 685 g de sirop d’érable.
Exemple 4 : Calcul de la masse d’un solide en tonnes
Un cube en acier a une longueur de 2 mètres.
Quelle est la masse du cube en tonnes si la densité de l’acier est de 7,8 g/cm³ ?
Solution : La masse du cube en acier est égale à son volume multiplié par sa densité.
Le volume d’un cube est égal à la longueur au cube, donc :
Volume = Longueur³ Volume = 2³ Volume = 8 m³
Ainsi, la masse du cube en acier est de :
Masse = Volume x Densité Masse = 8 m³ x 7,8 g/cm³ / 1 000 000 g/t Masse = 0,0624 t
Le cube en acier a une masse d’environ 0,0624 tonne.